Matematika
ve třídě 8.A

Školní rok 2013/2014


Poslední aktualizace 23.dubna 2014



Pravidla pro klasifikaci
a podmínky pro neklasifikování žáků




Místo oblíbené kalkulačky KARCE KC 156, která se již neprodává,
doporučuji rovnocennou kalkulačku
SENCOR SEC 195
např. zde za 132 Kč (lze osobně vyzvednout v České Lípě, poblíž centra, Svárov, vedle autosalonu Horejsek, za Kauflandem)



Projekt Matematika +
Bezplatný test:
Ostrý termín: 2.dubna 2014 odpoledne (13 hodin, gymnázium Jateční Ústí nad Labem)
Přihlášky: Od 1.února 2014 od 10 hodin na pjz.cermat.cz
Známku si můžete nechat započítat do matematiky
Ilustrační didaktický test (cvičná verze testu na doma)
[poslední tři odkazy zde]



Rozsah výuky

3 hodiny týdně

Rozvrh výuky

Pondělí 1.vyučovací hodina, učebna 3.A (1.patro, východní křídlo hned za dveřmi, pod naší bývalou třídou)
Úterý 6.vyučovací hodina, posluchárna fyziky
Pátek 2.vyučovací hodina, učebna 5.A (1.patro, východní křídlo na konci, nad učebnou hudebního oboru)

Obsah učiva

1.pololetí:
  • Logika, množiny, výroky, důkazy
  • Posloupnosti a řady
  • Kombinatorika (zejména její algebraické základy)
  • Úvod do pravděpodobnosti
  • Úvod do matematické statistiky
    2.pololetí:
  • Závěrečné opakování

    Učebnice

    Učebnice z oficiálního seznamu nejsou nutné

    Přehled výuky

    PO 2.září
    Zahájení školního roku. Hodina odpadá
    1.hodina ÚT 3.září
    Úvodní poučení. Pravidla klasifikace
    Další náplň hodiny bude teprve určena
    2.hodina ČT 5.září
    Hodina navíc, 5.vyučovací hodina, laboratoř fyziky
    Opakování z kvinty:
    - relace "dělí"
    - základní množinové a logické operace
    3.hodina PÁ 6.září
    10 minut: Pojmy disjunkce, alternativa
    10 minut: Další logické operace. Implikace, ekvivalence
    25 minut: Práce s tabulkami pravdivostních hodnot
    Tautologie
    4.hodina PO 9.září
    Implikace. Obměna. Negace. kvantifikátory
    5.hodina ÚT 10.září
    25 minut: Negace výroků - cvičení
    20 minut: Negace výroků - prověrka
    Ostrý text prověrky
    Výsledky prověrky:
    Známka12345CELKEM
    Počet3640619
    Počet×známka3121203057
    Průměr 3,00
    PÁ 13.září, 2.vyučovací hodina
    Akce Slovinsko. Ze třídy 8.A přítomno 13 studentů. Společná hodina se třídou 4.C (11 studentů).
    Hodinu odučí praktikantka kol. Říhová
    Matematické hříčky, hry a soutěže
    PÁ 13.září, 5.vyučovací hodina
    Akce Slovinsko. Ze třídy 8.A přítomno 13 studentů. Společná hodina se třídou 4.C (11 studentů).
    Operace s množinami danými výčtem. Vennovy diagramy.
    Operace s intervaly.
    Pracovní list-operace s množinami a intervaly
    Další verze zadání
    Studenti 8.A budou zkoušeni a klasifikováni u tabule
    PO 16.září
    Akce Slovinsko, turistický kurs. Hodina odpadne
    ÚT 17.září
    Akce Slovinsko, turistický kurs. Hodina odpadne
    PÁ 20.září
    Akce Slovinsko, turistický kurs. Hodina odpadne
    7.hodina PO 23.září
    Posloupnosti - základní pojmy
    Vzorec pro n-tý člen
    Graf posloupnosti
    8.hodina ÚT 24.září
    1] Ze vzorce pro n-tý člen posloupnosti napište několik jejích členů
    2] Odhadněte vzorec pro n-tý člen posloupnosti
    3] Rekurze. Posloupnost určená rekurzivně
    9.hodina PÁ 27.září
    Cvičení: Posloupnosti - n-tý člen, rekurze
    První část pracovního listu
    Druhá část pracovního listu
    10.hodina PO 30.září
    1] Sčítací a součinový symbol
    2] Pojem řady.Je to posloupnost částečných součtů dané posloupnosti.
    3] Aritmetická posloupnost.Je to lineární funkce v oboru přirozených čísel. Rozdíl (diference) sousedních členů je konstantní.
    11.hodina ÚT 1.října
    4] Aritmetická řada.Je to řada k aritmetické posloupnosti. Později ukážeme, že je to kvadratická funkce v oboru přirozených čísel
    5] Geometrická posloupnost. Je to exponenciální funkce v oboru přirozených čísel. Podíl (kvocient) sousedních členů je konstantní
    Přehled kolegy Vojáčka (aritmetická...)
    Přehled kolegy Vojáčka (geometrická...)
    http://maths.cz/clanky/geometricka-posloupnost-a-geometricka-rada.html 6] Geometrická řada.Je to řada ke geometrické posloupnosti.
    12.hodina PÁ 4.října
    7] Vzorec pro n-tý člen aritmetické řady (odvození)
    8] Opakování: Písemné dělení mnohočlenů
    9] Geometrická posloupnost a řada
    - vztahy, vzorce, chování
    10] Cvičení: Sčítací a součinový symbol
    Pracovní list (sčítací symbol)
    Doma dokončit
    13.hodina PO 7.října
    11] Cvičení: Aritmetická posloupnost a řada
    Pracovní list (aritmetická a geometrická posloupnost a řada)
    Řešeny úlohy 1 až 14
    14.hodina ÚT 8.října
    11] Cvičení: Aritmetická posloupnost a řada
    Pracovní list (aritmetická a geometrická posloupnost a řada)
    Řešeny úlohy 15 až 21
    15.hodina PÁ 11.října
    11] Cvičení: Geometrická posloupnost a řada
    Pracovní list (aritmetická a geometrická posloupnost a řada)
    Řešeny úlohy 22 až 32
    16.hodina PO 14.října
    Výklad, ukázky, cvičení: Grafy posloupností
    Pracovní list
    Výsledky (pdf)
    Výsledky (xls)
    Doma do PÁ 18.října dokončit do úlohy 7 včetně
    17.hodina ÚT 15.října
    20 minut: Prověrka - posloupnosti I
    - vzorec pro n-tý člen
    - rekurzivní zadání posloupnosti
    - sčítací a součinový symbol
    Cvičný text prověrky
    Ostrý text prověrky
    Výsledky prověrky:
    Známka12345CELKEM
    Počet12420018
    Počet×známka12420026
    Průměr 1,4
    25 minut: Výklad: limita posloupnosti
    18.hodina PÁ 18.října
    20 minut: Prověrka - posloupnosti II (4 dvojúlohy)
    - aritmetická posloupnost a řada
    - geometrická posloupnost a řada
    Pracovní list (aritmetická a geometrická posloupnost a řada)
    Cvičná verze nebude
    Ostrý text prověrky
    Výsledky prověrky:
    Součet
    známek
    4-78-1011-1314-1617-20CELKEM
    Známka12345
    Počet9700016
    Počet×známka91400023
    Průměr 1,4375
    25 minut:
    1) Drobnosti a doplňky
    a) zápis definičního oboru posloupnosti jako sjednocení
    b) zápis n-tého členu řady jako součet (součtový symbol S)
    c) zápis definičního oboru řady
    2) Obtížnější úloha na aritmetickou posloupnost
    Podobnou úlohu pro geometrickou posloupnost a řadu si vytvořte a vyřešte sami
    19.hodina PO 21.října
    20 minut: Prověrka - posloupnosti III
    - grafy posloupností a jejich řad (2 dvojúlohy)
    Podobné úlohy
    Cvičná verze nebude
    Ostrá verze prověrky
    Výsledky prověrky:
    Součet
    známek
    2-34-567-89-10CELKEM
    Známka12345
    Počet15101017
    Počet×známka15204021
    Průměr 1,24
    25 minut: Ukázky: výpočty limit posloupností
    20.hodina ÚT 22.října
    20 minut: Prověrka - posloupnosti IV
    - aritmetická a geometrická posloupnost a řada - 2 obtížnější úlohy
    Cvičná verze prověrky
    Ostrá verze prověrky
    Řešení
    Výsledky prověrky:
    Součet
    známek
    2-34-567-89-10CELKEM
    Známka12345
    Počet6342419
    Počet×známka661282052
    Průměr 2,74
    25 minut: Ukázky s projekcí:
    Oprava prověrky o grafech a existence limit posloupností
    PÁ 25.října
    Exkurse Berlín. Hodina se neuskuteční

    Následuje souvislé devítidenní volno
    21.hodina PO 4.listopadu
    Dnes nebude žádná prověrka
    45 minut: Součet nekonečné řady
    Nekonečná geometrická řada
    22.hodina ÚT 5.listopadu
    Dnes nebude žádná prověrka
    45 minut: Matematická indukce
    23.hodina PÁ 8.listopadu
    Dnes nebude žádná prověrka
    15 minut: Ukázka: Řešení rovnice s řadou
    30 minut: Cvičení: nekonečná geometrická řada
    Pracovní list I
    Pracovní list II
    Pracovní list III
    24.hodina PO 11.listopadu
    45 minut: Cvičení: rovnice s řadou
    (pokračování minulé hodiny z PÁ 8/11.2013)
    Řešíme další úlohy z Maturitního minima, str.92, cv. 5.3
    ÚT 12.listopadu
    Vyučování dnes končí ve 12.30 hodin. Hodina matematiky je přesunuta na ČT 14.listopadu 2013 na 5.vyučovací hodinu
    25.hodina ČT 14.listopadu (ve fyzikální laboratoři)
    (5.vyučovací hodina; přesun z předvčerejška)
    45 minut: Cvičení: rovnice s řadou
    (pokračování minulé hodiny z PO 11/11.2013)
    Řešíme další úlohy
    - z Maturitního minima, str.92, cv. 5.3
    - z Petákové, str.73, cv. 74 a 75
    26.hodina PÁ 15.listopadu
    45 minut: Cvičení: přepisy zápisu "pár teček" na zápis se součtovým symbolem a opačně
    (pokračování minulé hodiny ze ČT 14/11.2013)
    Řešíme další úlohy z pracovních listů
    Pracovní list I
    Pracovní list II
    Pracovní list III
    27.hodina PO 18.listopadu
    45 minut: Výklad a ukázky: Neúplná a úplná=matematická indukce
    I. Neúplná indukce
    Neúplná indukce je induktivní, odvozovací metoda
    Matematická indukce je deduktivní, důkazová metoda
    Princip matematické indukce je axiom; nelze jej dokázat; lze mu buď věřit, nebo jej odmítnout a budovat si vlastní matematickou teorii odlišnou od teorie obvyklé

    28.hodina ÚT 19.listopadu
    Dnes nebude žádná prověrka
    30 minut: Procvičení neúplné indukce
    Pracovní list
    5 minut: Princip matematické indukce
    10 minut: Úvod: Důkaz matematickou indukcí
    29.hodina PÁ 22.listopadu
    45 minut: Ukázky a cvičení: Matematická indukce
    - vzorce pro přepis konečné řady
    30.hodina PO 25.listopadu
    45 minut: Ukázky: Matematická indukce (2.část)
    - vzorce pro přepis konečné řady
    - případy, kdy věta dokazovaná matematickou indukcí neplatí
    Skeny důkazů

    Konec úspěšného důkazu matematických vět se označuje:
    Q.E.D. (latinsky) quod erat demonstrandum
    C.B.D. (česky) což bylo dokázati
    dvojitým čtverečkem (Halmosův symbol)

    31.hodina ÚT 26.listopadu
    Výjimečně přesunuto na 1.hodinu, učebna 1.A
    15 minut: Důkaz vzorce pro n-tý člen geometrické řady (matematická indukce)
    Skeny důkazů
    30 minut: Indukce - věty o vztahu dělitelnosti
    Ukázka:
    Neúplná indukce - odvození hypotézy
    Matematická indukce - důkaz věty
    Také zde je podstatné rozdělit výraz na dvě části a za 1.část dosadit z indukčního předpokladu. Dělitelnost 2.části se určí jinak, většinou je zjevná.
    Užíváme pravidla: Pokud nějaké číslo z dělí dva výrazy, dělí také jejich součet a rozdíl.

    Domácí cvičení na PÁ 29/11.: Z následujícího pracovního listu si neúplnou indukcí vytvořte hypotézy k úlohám č. 2 až 8
    Pracovní list: indukce - dělitelnost
    32.hodina PÁ 29.listopadu
    45 minut: Ukázky - indukce, věty o dělitelnosti
    - odvození neúplnou indukcí
    - důkaz matematickou indukcí


    33.hodina PO 2.prosince (mimořádně v posluchárně fyziky)
    20 minut: Konvergence posloupností. Rozšíření množiny reálných čísel
    - podpora projekce
    Do nosiče oboru reálných čísel doplníme dva další prvky: R±oo = { R; +oo; -oo}
    Konvergence
    15 minut: Upřesnění (oprava) výkladu: Rovnice s nekonečnou řadou
    - podpora projekce
    Kopie zápisu úlohy
    Podstata opravy: Vynechání x = 10-1 z definičního oboru je chybou - patří do definičního oboru rovnice, i když pro tento případ není levá strana řadou; je to součet samých nul a je rovna nule. Na oboru kořenů se to ovšem nijak neprojeví.
    ÚT 3.prosince
    Hodina matematiky se dnes nekoná, je přesunuta na čtvrtek 5.prosince
    Sledujte plán suplování
    34.hodina ČT 5.prosince (5.hodina, učebna 4.A)
    45 minut: Cvičení - indukce, věty o dělitelnosti
    - odvození neúplnou indukcí
    - důkaz matematickou indukcí
    Zkoušení: Dobrovolníci řeší úlohy z tohoto pracovního listu
    Při hodině vyřešeny úlohy 2, 9, 11, 14 a 18
    35.hodina PÁ 6.prosince
    Při hodině byla velká absence - kolize s projektem "šablony III/1"
    45 minut: Cvičení - indukce, věty o dělitelnosti (2.část)
    - odvození neúplnou indukcí
    - důkaz matematickou indukcí
    Zkoušení: Dobrovolníci řeší úlohy z tohoto pracovního listu
    Poznámka : 7 = 6+1, ale také 7 = 5+2 nebo 7 = 4+3 ....
    36.hodina PO 9.prosince
    20 minut: Prověrka - posloupnosti V
    a)b) Přepisy dvou typických zápisů nekonečných řad
      a) ze sčítacího symbolu do neukončeného zápisu "pár teček"
      b) obrácený přepis
    c) Vzorec pro součet nekonečné geometrické řady s konkrétními čísly
    Cvičný text nebude - viz dřívější pracovní listy
    Ostrý text prověrky
    Vzorová řešení prověrek z 9. a 10.prosince
    Výsledky prověrky:
    Úlohy 1-6 po 1 bodu
    Úlohy 7-12 po 1 bodu
    Úlohy 13-18 po 2 bodech, z toho
    1 bod za zápis sčítacím symbolem
    1 bod za určení součtu nekonečné řady v@nbsp;rozšířeném oboru
    CELKEM MAX.24 BODY
    Bodů24-2120-1716-1312-98-0CELKEM
    Známka12345
    Počet3164418
    Počet×známka3218162059
    Průměr 3,27
    Nová látka: Faktoriál
    37.hodina ÚT 10.prosince
    Mimořádně přesunuta na 5.vyučovací hodinu do učebny 2.A (vedle chemie)
    20 minut: Prověrka - posloupnosti VI
    - rovnice s nekonečnou řadou
    Vzorová řešení prověrek z 9. a 10.prosince
    Výsledky prověrky:
    Známka12345CELKEM
    Počet90100019
    Počet×známka90300039
    Průměr 2,05
    25 minut: Binomický součinitel = kombinační číslo; základní vlastnosti
    Věty o kombinačních číslech. Vlastnosti kombinačních čísel. Pascalův trojúhelník
    Viz TAB str.50 a str.118
    38.hodina PÁ 13.prosince
    Kolize s projektem "šablony III/1"
    10 minut: Oprava prověrek
    35 minut: Cvičení - indukce, věty o součtu konečné řady
    - odvození neúplnou indukcí
    - důkaz matematickou indukcí
    Zkoušení: Dobrovolníci řeší úlohy z tohoto pracovního listu
    - kromě úloh 4, 6 a 8, které jsme již na tabuli řešili
    Řešení některých úloh
    Dnes vyřešeny úlohy 1, 2, 3, 5, 7
    39.hodina PO 16.prosince
    5 minut: Oprava prověrek
    40 minut: Nová látka: Binomická věta
    - odvození neúplnou indukcí
    - důkaz matematickou indukcí
    Důkaz binomické věty
    - jednoduché ukázky použití
    40.hodina ÚT 17.prosince
    20 minut: Ukázky - užití binomické věty v reálné algebře (2 úlohy)
    25 minut: Prověrka - posloupnosti VII
    - matematická indukce (součty konečných řad, dělitelnost)
    Ostrý text prověrky
    Studentské řešení (bez chyby)
    Výsledky prověrky:
    Známka12345CELKEM
    Počet3341516
    Počet×známka361242550
    Průměr 3,125
    41.hodina ČT 19.prosince (1.vyučovací hodina, posluchárna fyziky)
    Vzhledem k akci Finanční gramotnost pro 4.C má třída 8.A dnes zvláštní rozvrh
    45 minut: 29. písemná práce (Posloupnosti a řady I)
    Cvičný text písemné práce
    Ostrý text písemné práce
    Studentské řešení
    Podrobnosti k úloze 7
    Přehled součtů geometrické řady
    Výsledky prověrky:
    Za každou úlohu max. 4.body, celkem max.32 bodů
    Bodů32 až 2120 až 1514 až 109 až 54 až 0CELKEM
    Známka12345
    Počet3743118
    Počet×známka3141212546
    Průměr 2,5
    42.hodina ČT 19.prosince (4.vyučovací hodina, laboratoř fyziky)
    Vzhledem k akci Finanční gramotnost pro 4.C má třída 8.A dnes zvláštní rozvrh
    Cvičení: Binomické součinitele
    Pracovní list - sekce A
    PÁ 20.prosince
    Vánoční akademie. Hodina byla nahrazena ve ČT 19.prosince

    Následují vánoční prázdniny, tedy 16 dnů souvislého volna
    43.hodina PO 6.ledna
    15 minut: Oprava prověrky - rovnice s řadou
    Přehled součtů geometrické řady
    Vzorová řešení prověrek z 9. a 10.prosince
    15 minut: Oprava 29.písemné práce
    Podrobnosti k úloze 7
    Studentské řešení
    15 minut: Ukázky: Binomická věta - výpočet konkrétního členu
    Pracovní list - sekce B a C
    44.hodina ÚT 7.ledna
    45 minut: Cvičení - zkoušení: Binomická věta
    Pracovní list - sekce B
    45.hodina PÁ 10.ledna
    45 minut: Cvičení - zkoušení: Binomická věta
    Pracovní list - sekce C
    46.hodina PO 13.ledna
    45 minut: Cvičení: Kombinační čísla
    Pracovní list
    47.hodina ÚT 14.ledna
    20 minut: Prověrka - binomická věta
    Ostrý text prověrky
    Výsledky prověrky:
    Známka12345CELKEM
    Počet10300215
    Počet×známka106001026
    Průměr 1,73
    25 minut: Cvičení: Kombinační čísla (2.část)
    Pracovní list
    48.hodina PÁ 17.ledna
    45 minut: Cvičení: Faktoriály, binomické součinitele
    Pracovní list s podobnými úlohami
    Doma dokončit všechny liché úlohy z levého sloupce
    PO 20.ledna 2014
    Od 7.00 do 7.45 laboratoř fyziky: Náhradní 29.písemná práce
    - je přihlášeno 8 zájemců
    - před 7.hodinou sraz u hlavního vchodu; nechoďte sami do budovy, pustím vás
    Cvičný text písemné práce
    Ostrý text písemné práce
    Studentské řešení
    Podrobnosti k úloze 7
    Přehled součtů geometrické řady
    49.hodina PO 20.ledna
    45 minut: Cvičení: Faktoriály. Kombinační čísla
    Pracovní list
    Doma dokončit všechny liché úlohy z pravého sloupce

    Uzavírá se klasifikace za 1.pololetí
    50.hodina ÚT 21.ledna
    45 minut: Nová látka: Rovnoměrný růst. Rovnoměrný percentuální růst
    51.hodina PÁ 24.ledna
    45 minut: Ukázky: Rovnoměrný růst. Rovnoměrný percentuální růst
    Ve škole řešíme jako ukázky liché úlohy z pracovního listu:
    Pracovní list
    Další úlohy
    52.hodina PO 27.ledna
    5 minut: Poučení - projekt matematika plus
    5 minut: Zkušební schéma pro jarní období
    35 minut: Cvičení: Rovnoměrný růst. Rovnoměrný percentuální růst
    Ve škole řešíme samostatně sudé úlohy z pracovního listu:
    Pracovní list
    Další úlohy
    53.hodina ÚT 28.ledna
    5 minut: Poučení - projekt matematika plus
    Nová látka: Finanční matematika
    Úrok

    Doporučení:
    a) Zkusit si řešit cvičnou státní maturitu
    b) Zkusit si řešit ilustrační test Matematika plus
    c) Přihlásit se v sobotu 1.února od 10 hodin na ostrý test Matematiky plus (2.dubna)

    PÁ 31.ledna
    Jednodenní pololetní prázdniny. Hodina se neuskuteční
    54.hodina PO 3.února
    Nová látka: Daň z úroku. DPH.
    Sazby DPH v jiných zemích
    ÚT 4.února
    Změna. Hodina matematiky nahrazena jiným předmětem. Matematika přesunuta na ČT 6.února
    55.hodina ČT 6.února (učebna 3.A)
    3.vyučovací hodina. Přesun z úterý 4.února
    20 minut: Prověrka: Faktoriály. Kombinační čísla. Rovnice s faktoriály a kombinačními čísly
    Pracovní list - podobné úlohy
    25 minut: Ukázky: Úlohy o DPH
    56.hodina PÁ 7.února
    10 minut: Dokončení ukázek o DPH
    35 minut: Cvičení: Finanční matematika I (pracovní listy)
    57.hodina PO 10.února
    Úvod do kombinatoriky. Variace, permutace
    Pěkná stránka
    58.hodina ÚT 11.února
    Úvod do kombinatoriky, 2.část: Kombinace. Objekty s opakováním
    PÁ 14.února
    Volno před plesem. Hodina se neuskuteční
    59.hodina PO 17.února
    30 minut: Výklad a ukázky: Pravidlo součtu. Pravidlo součinu
    15 minut: Výklad: Pojem pravděpodobnosti
    ÚT 18.února
    Hodina se neuskuteční, je přesunuta na ČT 20/2.2014 na 5.vyuč.hodinu.
    Písemná práce je přesunuta na pátek 21/4.2014

    60.hodina ČT 18.února (5.vyuč.hodina, učebna laboratoř fyziky)
    Cvičení: Kombinatorika, kombinatorické objekty
    Pracovní list
    Vyřešeny úlohy 1 až 14
    61.hodina PÁ 21.února
    45 minut: 30.písemná práce (8 úloh)
    Posloupnosti a řady II; finanční matematika
    Obsah písemné práce:
    1] Rovnoměrný lineární růst nebo pokles
    2] Rovnoměrný exponenciální růst nebo pokles
    3] Úrok, daň z úroku
    4] Daň z přidané hodnoty
    5] Výrazy s faktoriály a kombinačními čísly
    6] Užití binomické věty na výraz s odmocninou
    7] Rovnice nebo nerovnice s faktoriály
    8] Rovnice nebo nerovnice s kombinačními čísly
    Cvičná verze písemné práce
    Ostrá verze písemné práce
    Studentské řešení písemné práce
    Výsledky prověrky:
    Součet
    známek
    8 až 1415 až 2021 až 2728 až 3334 až 40CELKEM
    Známka12345
    Počet10242018
    Počet×známka104128034
    Průměr 1,88

    Následuje jeden týden jarních prázdnin
    62.hodina PO 3.března
    25 minut: Cvičení: Kombinatorika, kombinatorické objekty
    Pracovní list
    Vyřešeny úlohy 15 až 19
    20 minut: Výklad a ukázky: Pravděpodobnost 2.část
    Úlohy kolegy Horského
    Výklad pojmů
    63.hodina ÚT 4.března
    45 minut: Výklad a ukázky úloh: Pravděpodobnost, 1.část
    Další podobné úlohy
    64.hodina ČT 6.března
    Hodina navíc, 5.vyučoací hodina, posluchárna fyziky
    Prověrka kombinatoriky
    Ostrý text prověrky
    Náznak řešení prověrky
    65.hodina PÁ 7.března
    Ukázky úloh: Pravděpodobnost, 2.část
    Další podobné úlohy

    Doporučená učebnice k probírané látce:
    Emil Calda, Václav Dupač: Matematika pro gymnázia - Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, nakl. Prometheus, 9421071, ISBN 80-7196-147-7
    Učebnice Calda, Dupač

    66.hodina PO 10.března
    Ukázky úloh: Pravděpodobnost, 3.část
    Další podobné úlohy
    67.hodina ÚT 11.března
    Matematická statistika, 1.část
    Statistický soubor, znak, četnosti, tabulka četností, modus
    Pět úvodních stránek z učebnice
    Přečti si hezký úvod do tématu
    Medián a modus
    68.hodina ČT 13.března
    Hodina navíc, 5.vyučovací hodina, laboratoř fyziky
    Matematická statistika, 2.část
    Průměry. Kvantily
    Kvantily
    Zkoušení - medián
    69.hodina PÁ 14.března
    Matematická statistika, 3.část
    Cvičení: Průměry, kvantily: medián, kvartily, kvintily, decily
    Pracovní list (zásobník dat)
    70.hodina PO 17.března
    Matematická statistika, 4.část
    Chrarakteristiky proměnlivosti=variability
    První přístup:
    - odchylka, absolutní hodnota odchylky, průměr absolutní hodnoty odchylek
    Druhý přístup:
    - rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient
    71.hodina ÚT 18.března
    Matematická statistika, 5.část
    Výklad a ukázka: Statistické soubory se dvěma znaky
    - korelace
    72.hodina ČT 20.března
    Hodina navíc, 5.vyučovací hodina, laboratoř fyziky
    Matematická statistika, 6.část
    Cvičení: Statistické soubory s jedním znakem
    Pracovní list
    Prázdná tabulka na zpracování (1 znak)
    73.hodina PÁ 21.března (výjimečně v učebně 1.C - 1.patro, předposlední dveře východního křídla)
    Matematická statistika, 7.část
    Cvičení: Statistické soubory se dvěma znaky
    Pracovní list
    Prázdná tabulka na zpracování (2 znaky)
    Shrnutí matematické statistiky
    74.hodina PO 24.března
    Dnes nemůže být žádná prověrka kvůli přepisům o počtu prověrek v jednom dni
    45 minut: Opakování: Početní řešení pravoúhlých trojúhelníků
    Vzorce - početní řešení trojúhelníků
    Pracovní list
    75.hodina ÚT 25.března
    Výklad a ukázky: Grafické znázornění statistických údajů
    - spojnicový diagram = polygon četností
    - sloupkový diagram = histogram
    - kruhový diagram
    15 minut: Ukázky (MS Excel)
    Dynamická ukázka (Excel)
    Statická ukázka (pdf)
    30 minut: Cvičení
    Pracovní list (Excel)
    Pracovní list (pdf)
    76.hodina PÁ 28.března
    45 minut: Opakování: Početní řešení obecných trojúhelníků - základní prvky
    Vzorce - početní řešení trojúhelníků
    Pracovní list
    77.hodina PO 31.března
    Výpočty (opakování): Obecné trojúhelníky - nezákladní prvky
    78.hodina ÚT 1.dubna
    Hospitace paní ředitelky. Dnes se nepíše žádná prověrka
    10 minut: Diktát
    Zadání a řešení diktátu
    Výsledky diktátu:
    Správných
    výsledků
    30 až 2928 až 2726 až 2524 až 2322 až 0CELKEM
    Známka12345
    Počet10320116
    Počet×známka10660527
    Průměr 1,6875
    35 minut: Opakování: Množiny bodů v rovině
    - základní množiny
    - ekvidistanty
    - kuželosečky
    - úlohy ke státní maturitě
    Materiál použitý při hodině
    79.hodina PÁ 4.dubna
    Probíhá písemná profilová maturitní zkouška (chemie). Bude přítomno 12 studentů, kteří mají normálně matematiku. Chemičtí maturanti si procvičenou látku doplní samostatně doma
    45 minut: Prověrka: Řešení obecných trojúhelníků - nezákladní úlohy
    Ostrý text prověrky: Obecné trojúhelníky - nezákladní prvky
    79.hodina PO 7.dubna
    45 minut: Opakování: Středový úhel a obvodové úhly
    Středový a obvodové úhly
    Konstrukce trojúhelníků - 3 typy
    80.hodina ÚT 8.dubna
    Přineste si šablonu funkcí
    45 minut: Opakování: Grafy funkcí
    - posunutí grafu
    - homotetie s grafem
    - znaménka funkcí a jejich argumentů
    81.hodina PÁ 11.dubna
    45 minut: Prověrka statistiky, 1.část
    Přesně podle nácvičného vzoru z 20.března 2014 - jen s jinými čísly a menšími počty řádků
    Obsah:
    a) Početní úloha - 1 znak
    b) Početní úloha - 1 znak - tabulka rozdělení četností
    c) Graf - histogram nebo polygon
    Ostrá verze - strana 1
    Ostrá verze - strana 2
    82.hodina PO 14.dubna
    45 minut: Prověrka statistiky, 2.část
    Přesně podle nácvičného vzoru z 21.března 2014 - jen s jinými čísly a menšími počty řádků
    Obsah:
    a) Početní úloha - 2 znaky - korelace
    b) Početní úloha - 2 znaky - tabulka rozdělení četností - korelace
    c) graf - kruhový diagram
    Ostrá verze - strana 1
    Ostrá verze - strana 2
    Studentské řešení početní části
    83.hodina ÚT 17.dubna
    45 minut: 31. písemná práce
    Obsah: kombinatorika a pravděpodobnost
    Cvičná verze písemné práce
    Ostrá verze písemné práce
    Studentské řešení písemné práce
    Výsledky písemné práce:
    Součet
    známek
    6-1011-1516-2021-2526-30CELKEM
    Známka12345
    Počet6534119
    Počet×známka6101316550
    Průměr 2,63
    PÁ 18.dubna
    Velikonoční prázdniny. Hodina matematiky se neuskuteční
    PO 21.dubna
    Velikonoční prázdniny. Pondělí velikonoční. Hodina matematiky se neuskuteční
    84.hodina ÚT 22.dubna
    (hodina navíc, 1.vyuč.hodina, učebna 2.D)
    Dnes platí zvláštní rozvrh, protože probíhají přijímací zkoušky.
    20 minut: Oprava písemné práce
    - zvláště úlohy 6 a 4
    20 minut: Různé úlohy dle přání studentů
    5 minut: Uzavření klasifikace
    85.hodina ÚT 22.dubna
    (hodina navíc, 3.vyuč.hodina, laboratoř fyziky)
    Dnes platí zvláštní rozvrh, protože probíhají přijímací zkoušky.
    45 minut: Prověrka základních dovedností z učiva celého vyššího gymnázia.
    Ostrá verze - dvě oddělení
    86.hodina ÚT 22.dubna
    (pravidelná hodina, posluchárna fyziky, 6.vyučovací hodina)
    40 minut: Různé úlohy dle přání studentů
    - konstrukční úlohy
    - - poměr stran, stejnolehlost
    - - lichoběžník - rozdělit na rovnoběžník a trojúhelník
    - - kosočtverec - kolmé úhlopříčky, osová souměrnost
    - ůloha o aplikaci lineární funkce
    - další drobnosti
    5 minut: Závěr předmětu
    PÁ 25.dubna
    Vydávání vysvědčení. Poslední zvonění. Hodina matematiky se neuskuteční

    Vyučování skončilo. Je možno využívat individuální či skupinové konzultace. Přeji hodně štěstí u maturit a v dalším životě